Haz bonitos kusudamas modulares de origami

Cuando se ve una foto de estos kusudamas se puede decir “Oh, qué bonito”. Pero cuando se hace uno y se tiene en las manos se aprecia aún más.

No hace falta tener un doctorado en matemáticas o en arte para hacer preciosas piezas de origami modular. Sólo tienes que abrir uno de los libros de Origami Modular de Ekaterina Lukasheva (*ver abajo) y seguir sus claras instrucciones.

La mayoría de los módulos son bastante fáciles de hacer. Armarlos puede requerir un poco de paciencia y perseverancia, pero una vez que termines uno, sentirás una gran satisfacción por el logro.

Si haces una de estas piezas con la idea de regalarla te lo pensarás dos veces antes de dejarla ir, y lo más probable es que te pongas a hacer otra.

En una entrevista reciente de con Ekaterina Lukasheva, ésta revela sus fuentes de inspiración y consejos para crear origami moudular. Léalo a continuación.

– ¿Qué le llevó a crear su primer modelo de origami modular?

Nací en una familia de científicos. Mi madre, mi padre, mi hermano, mi abuela y mis dos abuelos han sido científicos. Así que, en mi familia, si repites el trabajo de alguien no tienes nada de lo que estar orgulloso. Si tienes este concepto ‘con leche materna’, buscarás. Y el que busca, encuentra.

Seguramente no empecé a crear origami desde el principio. Al principio no podía entender cómo se creaban los nuevos modelos. Empecé a modificar unidades conocidas, pero nunca me dio la sensación de estar creando algo nuevo.

En 2008 ya tenía varios modulares pegados como modelos propios, pero nada de lo que me sintiera orgulloso. Y de repente encontré mi primer modelo sin cola. Y eso me dio la pauta de cómo sucede. El sello mágico se rompió cuando comprendí que “¡puedo!”. Una vez que lo entiendas, podrás crear más y más…

– ¿Cómo ha conseguido aumentar sus conocimientos de origami para diseñar piezas modulares en particular?

Para hacer crecer cualquier conjunto de habilidades es necesario tener una cantidad razonable de escepticismo hacia el trabajo que se ha hecho anteriormente. Esta es la manera de convertir la cantidad en calidad. Si no eres autocrítico, te estancas. No importa cuántos modulares diseñes, puedes acabar potencialmente con 100 variaciones de la misma idea.

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– ¿Puede contarnos algo sobre el proceso de diseño de sus encantadoras piezas modulares?

Yo no diría que hay un proceso concreto. Por ejemplo, no me siento en mi mesa y me pongo a crear. Aunque esta estrategia funcionara, probablemente acabaría con algo muy aburrido y poco original. No hay que seguir ninguna receta como cuando se hornean galletas.

Yo diría que se trata de un proceso sin principio ni fin. El elemento base -que siempre está presente- es el garabato. Pero no siempre es el garabato lo que ocurre cuando se enfrenta a una hoja de papel en blanco. Podría ser, por ejemplo, un garabato que se produce mientras se dobla otra cosa.

Digamos que caminas por el bosque en busca de setas y cada paso es un pliegue y las setas representan nuevos modelos. Si sigues el diagrama, seguramente estarás caminando por un camino ancho. Si recorre el camino ancho no es probable que encuentre muchas setas. Pero cuando decides desviarte del camino y llegar a donde no has caminado antes, y donde nadie caminó antes que tú, allí es más probable que encuentres algo que valga la pena. Más tarde, cuando hayas reunido algunas setas (ideas), puedes mezclarlas y combinarlas para crear nuevos platos.

Aplicando esta idea a los modelos de origami, diría que cuando hayas encontrado algunas conexiones interesantes, puedes intentar hacer lo mismo con papeles más grandes, o mezclar conexiones con elementos de diseño interesantes, o con cualquier otra variación del mismo tema.

La elección del papel también es muy importante, y el tipo de papel elegido puede hacer que el modelo parezca perfecto, o matarlo por completo. Suelo procrastinar la elección del papel porque es muy importante.

– Por favor, comparta con nosotros algunas recomendaciones sobre la elección del papel para las piezas modulares en general.

  • Evite los patrones de contraste. Sí, parecen tan bonitos cuando los ves en la tienda, pero pueden estropear tu creación desviando la atención de la geometría de tu modelo y enfatizando en cambio el propio patrón.
  • Yo recomendaría usar papeles con patrones pesados sólo para modulares muy simples con partes poco esponjosas. Y aún así, prueba a mezclar patrones con colores lisos.
  • Intente no utilizar los colores de que son demasiado brillantes u oscuros. Por ejemplo, si se elige el naranja neón para el modelo, puede quedar bien en general, pero nadie verá lo genial que es su nuevo modelo.
  • El papel negro tampoco es ideal porque los detalles tienden a desaparecer.
  • Intenta evitar mezclar todos los colores que tienes en el paquete de papel: el azul, el rojo, el verde y el amarillo rara vez quedan bien juntos. En cambio, limítese a una gama más reducida. Personalmente, tiendo a elegir varios tonos de un mismo color.

– ¿Cómo utiliza los conceptos matemáticos en la creación de sus modelos?

Para crear un buen modular yo recordaría lo siguiente: primero hay que pensar en la belleza y luego abordar las matemáticas. Y en cuanto a las matemáticas, la gente no siempre me cree, pero la geometría básica, la de nivel de bachillerato, es suficiente para el origami modular. Si entiendes cómo funciona el triángulo rectángulo y los conceptos de sen, cos, tan, esto es aproximadamente el 80% de lo que necesitas saber.

lukasheva-star¿Puedes obtener ángulos de 30˚, 45˚, 60˚, 90˚ doblando el papel? Esta se deriva de la anterior. Es más fácil captar estos conceptos doblando una vez que leyendo muchas veces sobre el tema. Pruébalo ;)

Y si no lo entiendes, te recomiendo que estudies un poco. También se pueden añadir otros conceptos, como el injerto o el empaquetado de círculos, que están más relacionados con el origami que con la geometría.

He visto piezas modulares que son geométricamente perfectas, pero que requieren tantos pasos adicionales que el autor suele ser la última persona en doblarla. Al mismo tiempo, es posible crear un modelo menos “matemáticamente correcto” que tendría un aspecto casi idéntico, pero que sería un placer doblar.

La belleza se determina no sólo por el aspecto de un modelo, sino también por cómo se pliega. Puede que sea una simplificación excesiva, pero a fin de cuentas, ¿a quién le importa que un modelo sea, por ejemplo, un dodecaedro perfecto o una aproximación, requiriendo el primero 50 pasos y el segundo sólo 10?

– ¿Cómo le inspira el mundo natural?

Puedo inspirarme en casi cualquier objeto tridimensional que me parezca bello. Puede ser una planta, una semilla, una forma arquitectónica, un poliedro estrellado o un modelo de origami. Incluso si es un modelo de origami el que me inspira, sólo necesito un detalle para lanzar una idea para una nueva pieza modular. Se puede tomar un hermoso detalle de una pieza existente y hacer una teselación a partir de él.

También me inspiran las bellas combinaciones de colores que se encuentran en las obras de arte. Me gusta mucho el estilo japonés de coloreado que se encuentra en las películas de animación de Hayao Miyazaki. ¡Hay algo de magia ahí! ;) Por eso prefiero los pliegues de los kami japoneses sobre cualquier otro kami y la disponibilidad de muchos colores inusuales que ofrecen intrincadas posibilidades de coloración.

Los productores de papel kami japonés incluso lo presentan en un orden que sugiere interesantes esquemas… (¡estoy revelando un valioso secretito aquí!)

También me inspira la ornamentación, como la de M.C. Escher -cuya obra adoro, y es un trabajo que puedo mirar una y otra vez.

– ¿Cómo podría un profesor de escuela utilizar el origami modular, y sus libros, en el aula?


Si yo fuera profesor de matemáticas
intentaría mostrar a mis alumnos que las matemáticas son belleza. Las matemáticas no son sólo la fórmula impresa o citada en un libro, sino también algo de uso práctico en la vida real.

Les mostraría a los niños varios sólidos de Arquímedes y la posibilidad de construir estos elementos utilizando el origami: un cubo, un octaedro y otros.

Creo que es muy importante que los alumnos aprendan los conceptos utilizando sus manos en lugar de limitarse a escucharlos o leerlos. La experiencia práctica permite una comprensión más completa y profunda.


Si fuera profesor de arte
 utilizaría el origami modular para la formación de equipos. Creo que podría ser muy interesante hacer algo juntos mientras se cultiva el entendimiento de que todos están contribuyendo un poco a algo más grande.

Las unidades de mis libros suelen ser bastante fáciles, por lo que los alumnos pueden hacer 1-2 unidades en casa. Si el profesor ayuda a montar estas unidades, eso sería un buen ejemplo de un grupo que trabaja en equipo. Según mi experiencia, el montaje de maquetas es mucho más difícil para las personas que tienen un mínimo de experiencia.

*Comprar los libros de Ekaterina Lukasheva

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